几乎每个建筑时代都跟结构的探索相关联,人们通常会得出“建筑等同结构”的结论。或许因为在当时,建筑师的努力主要就集中在结构的问题上,但那不是无视两者区别的理由。毫无疑问,建筑师对结构的掌握,至少达到精通的程度,就像思想家对语法的掌握。而且,结构远远比语法困难和复杂,建筑师应该在这个方面做出很大的努力,毕竟这是他职业的重要组成部分。但是他不应该止步不前。
勒·柯布西耶《走向新建筑》
01 结构矛盾:作用效应 VS 结构抗力
02 几何静力学
“建筑力学”是专门为建筑师学习结构知识而设置的,是对理论力学、材料力学、结构力学的简化。静力学是理论力学的一个分支,静力学按研究的方法可分为几何静力学和分析静力学。
分析力学采用广义坐标描述,运用数学分析的方法,对建筑师来说过于抽象,也远远超过了大部分建筑师的数学水平。几何静力学采用笛卡尔坐标,将抽象与几何联系起来,更加具体与直观。因此,作为设计工具,几何静力学更符合建筑师的思维习惯与使用需求。
建筑师在定量计算方面的无能,不应成为漠视结构逻辑的理由。而且,结构优雅的建筑也绝不仅仅是计算的结果。
静力学 Statics
静力学研究物体受力作用时的平衡关系。
- 静力学的基本物理量有两个:力(Force)、力偶(Force Couple)。
- 力的三要素:大小、方向、作用点。
- 拉力与压力:建筑结构的受力分析,无论复杂程度,最终都可以简化成这两种力的作用。
- 力偶:大小相等、方向相反,不共线的两个力。使物体产生纯转动效应。 力矩:作用力使物体绕着轴或支点转动的趋向。力偶矩:力偶的力矩,力偶矩与轴的位置无关。
- 静力学五大公理:
- 平行四边形法则(力和合成与分解)
- 二力平衡公理
- 加减平衡力系公理
- 牛顿第三定律
- 刚化公理
静力平衡 Statics equilibrium
大部分情况下,建筑结构设计的目标是让建筑在荷载作用下保持平衡与稳定。
- 刚体 Rigid body:在力的作用下形状保持不变的物体。
- 自由度:结构体可能发生的机械运动,即平移和转动。刚体在平面上有3个自由度:2个平移分量,1个转动分量。
- 支座:约束结构的平移与转动,使结构和大地形成一个刚体。平面中主要有三种支座类型:
- 固定支座 Fixed support,3个自由度都被约束。
- 铰支座(简支)Hinged support, 约束2个方向的平移,但没有弯矩。
- 滚轴支座 Roller support,只约束1个方向的平移。
- 几何稳定结构、刚性结构、几何可变结构。通常容易将稳定性与刚性混淆。建筑结构一定是几何稳定结构,不稳定的结构为机构。
- 几何稳定结构 Geometric Stability,是指有能力承担荷载的结构。稳定结构可能是刚性的,也可能是几何可变的。
- 刚性结构 Geometric Rigidity,在无限小的力作用下没有运动的结构。比如梁和桁架结构。从定义上讲,刚性结构一定是稳定结构。
- 几何可变结构Geometric Deformability,初始几何状态下不能承受荷载,它们以改变自己的形状来适应荷载。如晾衣绳和帐篷。
- 静定结构是刚好稳定的结构;有多余约束的即为超静定结构。超静定次数计算:
- 大地被看作一个刚体,稳定性要求结构和大地形成一个刚体。两个刚体之间通过3个不相交于同一点的杆连接组成的为刚性的。
- 一根杆提供1个约束;刚性节点(支座)提供3个约束,一个铰节点(支座)提供2个约束;切断一根杆,看成去除3个约束;打开一个铰接点,相当于去除2个约束。
- 框架,n=3×封闭框数量-铰接点数量
荷载传递与内力 Load & Internal force
建筑结构的主要功能是传递荷载,结构通过内力传递荷载,内力会是结构材料发生形变,甚至是破坏。建筑构件必须有足够的强度将外力的作用最终传递到地基。
- 荷载 Load
- 恒载 Dead load:最主要的为重力与风力形成的荷载。
- 活荷载 Live load
- 隔离体 Free-body diagrams
- 为了“看到”结构在某一位置内力,在该位置切开,即获得一个隔离体,并假设该位置最多有两个内力分量和一个内力矩。
- 同一位置两侧取隔离体,求出的内力,大小相等,方向相反,以保持平衡。
- 力流 Flow of forces
- 结构传递荷载的过程称为力量的流动,简称力流。
- 只要使物体形态和作用力的方向相适应,力流就不会造成问题。以重力荷载为例,若实体与荷载释放的地面点以直接及最短的路线相连接,就不会形成问题。不过当无法取得这样直接的力量路线而必须绕道时,问题就会因而产生。
- 为了满足空间形式的需求,需要改变力的传递方向。比如将垂直的重力改成水平传递,将水平的风力改成垂直传递,并最终传递到地面。
- 应力 Stress
- 应力是单位面积上的内力大小。
- 应力分布是描述内力的分布情况。应力分布可以反应出结构受力时的表现,指导结构形式与材料的优化设计。
结构的位移与形变 Dispalcement & Deformation
建筑结构在荷载作用下,发生位移或者形变是不可避免的,但是不应该影响建筑的正常使用,并在预期的范围之内。
- 材料刚度,弹性模量 Elastic modulus (E):是材料的性能参数。 常用的是杨氏模量,单轴应力和单轴形变之间的比。E=应力σ/应变ε=(T/A)/(ΔL/L),单位N/m²。刚度系数:结构引起单位位移所需的力。k=EA/L 单位 N/m。柔度:单位力引起的位移。 λ=1/k
- 惯性矩(I):表述材料相对于中性轴分布情况的参数,反应了截面形式对挠度的影响。微元面积I=a·y²,单位m⁴。
- 挠度 Deflection:某一特定位置给定荷载引起的位移。Δ=常数·荷载·[L/(EI)],单位m。
- 简支梁均布荷载,跨中挠度 Δ= (5qL⁴)/(384EI)
- 悬臂梁均布荷载,端部挠度 Δ= (qL⁴)/(8EI)
- 框架结构梁柱线刚度比:线刚度比反映了结构中构件在荷载作用下的表现。能者先上。梁柱线刚度比≥4时,接近完全框架结构,梁会对柱子的变形产生约束。梁柱线刚度比<1时,柱子反弯点在柱顶,类似悬臂梁。(结构概念和体系 林同炎)
- 强柱弱梁:是一种抗震设计的概念,反映了梁柱在强度上的关系,避免柱子先受到破坏,与梁柱的线刚度比没有直接关系。
力系平衡计算与内力图 Force Diagram
把结构简化成平面杆系结构(Member Structure), 如梁、刚架、桁架等,根据内力对“结构截面”的作用 ,把内力定义成三个分量:轴力(Axial Force)、剪力(Shear force)、弯矩(Moment)。
通过力系平衡方程,用代数的方法求解内力。通过内力图了解不同截面上的内力变化,优化截面设计。
* 按照中国惯例,弯矩图一般画在受拉侧,因为钢筋混凝土使用最为广泛,反应钢筋的受拉特征。在钢结构为主的国家,通常画在受压侧,因为钢结构受压侧容易失稳,设计时更为关键。
主应力图 Principal stresses
主应力的思想无论从概念上还是计算上,都比 “结构截面”作用的假想模型要复杂得多, 但是主应力轨迹线比弯矩图和剪力图能更清楚地描述结构是如何作用的。对于不能抵抗有效拉力的材料,如混凝土,主应力路径表明薄弱点在哪,哪里需要抗拉钢筋。
图解静力学 Graphic Statics
即以力的多边形原理(Force Polygon)基础,用几何作图的方法来研究静力学问题。图解静力学的方法适用于主要承受轴力的结构,如悬索、拱等。这些结构的形式和力的传递有着直接的关联,通过图解来的得出“正确的形式”,使结构内部不产生弯曲应力。
03 结构与尺度
在小尺度中成立的结构放大到大尺度不一定能成立。截面尺寸、自重、应力、挠度都会随绝对尺寸呈指数增长,而不是线性增长。
因此,结构构件的“合适比例”只在特定的尺度范围内才有意义,比如梁高与跨度的比例、柱高与截面的比例。
同比例的结构,由于挠度与应力随着绝对尺寸增大而使结构失效
图源:柯特·西格尔 Curt Siegel 《 现代建筑的结构与造型 》
建筑结构构件估算常用数据
04 结构与形式
勒·柯布西埃所致力的是将空间的形式从承重层面的影响中解放出来,路易斯·康却把空间与结构视为密不可分。
《 设计与分析 Design and Analysis 》
显而易见,即使完全或部分地忽略结构上的原则,也可以设计出满足美感要求的建筑物,例如将一栋木造神庙转变成石造结构的想法,就使希腊人创造出了建筑上的一大巨作──帕特农神庙,然而若从纯粹结构的角度来判断,帕特农神庙根本不是“正确的”。
另一方面,也有些工程师不断地鼓吹人们可以不考虑美学,他们认为如果建筑物在结构上的设计是正确的,那么这个结构的正确性自然会让它散发出美感来。然而事实上有太多的例子说明“正确的”结构很可能看起来很“丑陋”,由此证明了这种论调是错的。
我们也不要认为了解结构特性是欣赏结构美感的必要条件。双曲拋物面屋顶是最有效的屋顶结构形式之一,普遍为人们所赞美,但大部分人并不了解它的结构原理。
《 建筑生与灭:建筑物如何站起来 》
05 结构建筑师