建筑师需要了解的基本力学概念

01 建筑力学

“建筑力学”是专门为建筑师学习结构知识而设置的,是对理论力学、材料力学、结构力学的简化。内容主要涉及:

  • 理论力学中的静力学,静定结构的计算。
  • 材料力学以及结构的受力分析 ,但不涉及计算。

02 静力学

静力学研究物体受力作用时的平衡关系。

  • 静力学的基本物理量有两个:力、力偶。
    1. 力的三要素:大小、方向、作用点。
    2. 拉力与压力:建筑结构的受力分析最终都可以简化成这两种作用。
    3. 力偶:大小相等、方向相反,不共线的两个力。使物体产生纯转动效应。 力矩:作用力使物体绕着轴或支点转动的趋向。力偶矩:力偶的力矩,力偶矩与轴的位置无关。
  • 静力学五大公理:
    1. 平行四边形法则(力和合成与分解)
    2. 二力平衡公理
    3. 加减平衡力系公理
    4. 牛顿第三定律
    5. 刚化公理

02 静力平衡 Statics equilibrium

大部分情况下,建筑结构设计的目标是让建筑在荷载作用下保持平衡与稳定。

  • 刚体:在力的作用下形状保持不变的物体。
  • 自由度:结构体可能发生的机械运动,即平移和转动。刚体在平面上有3个自由度:2个平移分量,1个转动分量。
  • 支座:约束结构的平移与转动,使结构和大地形成一个刚体。平面中主要有三种支座类型:
    1. 固定支座 Fixed support,3个自由度都被约束。
    2. 铰支座(简支)Hinged support, 约束2个方向的平移,但没有弯矩。
    3. 滚轴支座 Roller support,只约束1个方向的平移。
  • 几何稳定结构、刚性结构、几何可变结构。通常容易将稳定性与刚性混淆。建筑结构一定是几何稳定结构,不稳定的结构为机构。
    1. 几何稳定结构,是指有能力承担荷载的结构。稳定结构可能是刚性的,也可能是几何可变的。
    2. 刚性结构,在无限小的力作用下没有运动的结构。比如梁和桁架结构。从定义上讲,刚性结构一定是稳定结构。
    3. 几何可变结构,初始几何状态下不能承受荷载,它们以改变自己的形状来适应荷载。如晾衣绳和帐篷。
  • 静定结构是刚好稳定的结构;有多余约束的即为超静定结构。超静定次数计算:
    1. 大地被看作一个刚体,稳定性要求结构和大地形成一个刚体。两个刚体之间通过3个不相交于同一点的杆连接组成的为刚性的。
    2. 一根杆提供1个约束;刚性节点(支座)提供3个约束,一个铰节点(支座)提供2个约束;切断一根杆,看成去除3个约束;打开一个铰接点,相当于去除2个约束。
    3. 框架,n=3×封闭框数量-铰接点数量

03 荷载传递与内力

建筑结构的主要功能是传递荷载,结构通过内力传递荷载,建筑构件必须有足够的强度将外力的作用最终传递到地基。

  • 隔离体 Free-body diagrams
    1. 为了“看到”结构在某一位置内力,在该位置切开,即获得一个隔离体,并假设该位置最多有两个内力分量和一个内力矩。
    2. 同一位置两侧取隔离体,求出的内力,大小相等,方向相反,以保持平衡。
  • 应力是单位面积上得内力大小。应力分布是描述内力的分布情况。应力的分布可以反应出结构受力时的表现,指导结构构件形式的设计。

04 结构的位移与形变

建筑结构在荷载作用下,发生位移或者形变是不可避免的,但是不应该影响建筑的正常使用,并在预期的范围之内。

  • 材料刚度,弹性模量(E):是材料的性能参数。 常用的是杨氏模量,单轴应力和单轴形变之间的比。E=应力σ/应变ε=(T/A)/(ΔL/L),单位N/m²。刚度系数:结构引起单位位移所需的力。k=EA/L 单位 N/m。柔度:单位力引起的位移。 λ=1/k
  • 惯性矩(I):表述材料相对于中性轴分布情况的参数,反应了截面形式对挠度的影响。微元面积I=a·y²,单位m⁴。
  • 挠度:某一特定位置给定荷载引起的位移。Δ=常数·荷载·[L/(EI)],单位m。
    • 简支梁均布荷载,跨中挠度 Δ= (5qL⁴)/(384EI)
    • 悬臂梁均布荷载,端部挠度 Δ= (qL⁴)/(8EI)
  • 框架结构梁柱线刚度比:线刚度比反映了结构中构件在荷载作用下的表现。能者先上。梁柱线刚度比≥4时,接近完全框架结构,梁会对柱子的变形产生约束。梁柱线刚度比<1时,柱子反弯点在柱顶,类似悬臂梁。(结构概念和体系 林同炎
  • 强柱弱梁:是一种抗震设计的概念,反映了梁柱在强度上的关系,避免柱子先受到破坏,与梁柱的线刚度比没有直接关系。
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