主应力轨迹线 Principal stresses Trajectories

主应力概念

主应力:某一点上的法向应力(Normal force),即只有轴向应力,没有剪切应力。

主应力方向连成的线为主应力轨迹线,分为主拉应力轨迹线和主压应力轨迹线两种,主拉应力和主压应力两条轨迹线在相交的点的切线是互相垂直的。

主应力的思想无论从概念上还是计算上,都比 “结构截面”作用的假想模型要复杂得多, 但是主应力轨迹线比弯矩图和剪力图能更清楚地描述结构是如何作用的。对于不能抵抗有效拉力的材料,如混凝土,主应力路径表明薄弱点在哪,哪里需要抗拉钢筋。

从梁到墙板

弯曲应力的分布不再沿着直线发展,中性轴朝下方移动且接近支承处更加下降。

从梁到结构墙板的转变主应力轨迹线 Principal stresses  Trajectories
图源: Heino Engel. 《Structure Systems

从柱到墙板的应力变化

主应力轨迹线 Principal stresses  Trajectories
图源: 马尔科姆·米莱《建筑结构原理

弧形壳体的应力

也可画出像壳体一类的曲形构件的主应图。如果曲壳跨在端支撑之间并横向受载,主应力的模式将类似于梁的模式,但壳上的应力呈曲线形。

正如梁的情形一样,两组拉应力和压应力以“拱形”曲线作用。压应力在壳体中心的顶部集中移动,而拉应力在中心的底部分开移动。

图源: 马尔科姆·米莱《建筑结构原理

洞口对应力分布的影响

可以画出任何结构的主应力的路径图,包括那些弯矩图和剪力图不能描述的主应力。假定一块板里面有个洞,且板在一个方向上伸展。主应力路径清楚地描述了板在承载时是如何表现的。

对于没有洞的板,拉应力的线是平行的,但对于有洞的板,这些线在洞的四周弯曲。由于主拉应力线弯曲,在靠近洞的附近有主压应力曲线。

图源: 马尔科姆·米莱《建筑结构原理
目录