对于一个非均匀分布的荷载,合力的大小等于给定长度范围内荷载分布函数的面积,合力的作用点是该面积的形心。
简支梁均布荷载
![简支梁均布荷载简图 ©AWhouse](https://www.awhouse.art/wp-content/uploads/2019/11/简支梁-01a-950x354.png)
求支座反力
- 根据力系平衡,HA=0, VA+VB=qL
- 利用对称条件,VA=VB=1/2qL
![简支梁均布荷载,求支座反力 ©AWhouse](https://www.awhouse.art/wp-content/uploads/2019/11/简支梁-01b-950x397.png)
内力计算,剪力图、弯矩图
![简支梁均布荷载,取隔离体计算 ©AWhouse](https://www.awhouse.art/wp-content/uploads/2019/11/简支梁-01c-2-950x406.png)
对左侧去隔离体:
- ∑(Py)=VA-Vx-qX=0,
- Vx=1/2qL -qX,剪力为X的一次函数。
- ∑(M)=Mx-VA·X+qX(1/2x)=0,
- Mx= 1/2qL·X-1/2qX²,弯矩为X的二次函数
在1/2L处,V=0,M=1/8qL²
![简支梁均布荷载,剪力图、弯矩图 ©AWhouse](https://www.awhouse.art/wp-content/uploads/2019/11/简支梁-01d-1-950x475.png)
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